separation_de_sources_hertziennes_par_la_methode_JADE,
La séparation de sources repose sur le modèle mathématique suivant, exprimant les signaux recueillis en fonction des sources et du bruit, x(k) = As(k) + b(k) .
x(k) est linformation collectée ( par des capteurs ) , s(k) le vecteur des sources ,la matrice A porte le nom de « mélange instantané » (trajet direct des sources) et v(k) représente le bruit.
Il sagit pour nous de séparer (« extraire »,ex :transmissions hertziennes) quand il est nécessaire pour lapplication de déterminer le nombres de sources, les origines géographiques de celles ci ou den connaître le contenu. Nous nous situons ici dans le cas dune interception de communications électromagnétiques hertziennes par un drone (guerre électronique)
La force de notre méthode est le caractère « aveugle » de cette séparation . En effet , La matrice de mélange A qui porte linformation nécessaire pour la séparation nous est inconnue ainsi que les sources , nous les estimons par la méthode JADE (Joint Approximate Diagonalisation of Eigen matrices) sous certaines conditions(stationnarité et indépendance des sources à lordre 2, blancheur spatiale et temporelle du bruit) qui passe par une première étape de blanchiment des observations par laquelle le bruit est éliminé et une deuxième étape de diagonalisation conjointe qui utilise la propriété de multilinéarité des cumulants dordre supérieurs nous permettant ainsi destimer chaque source.
Compétences mobilisées
Il sagit ici dune simulation informatique. Nous réalisons lensemble des applications et des études dans des programmes utilisant des algorithmes étudiés, sous un environnement MATLAB, logiciel que nous utilisons depuis la licence pour le traitement du signal et le plus utilisé dans ce domaine. Le projet est ambitieux , il nécessite lintroduction de nouvelles connaissances mathématiques poussées concernant les statistiques dordre supérieur , ordres 2 et 4 (moments et cumulants).Les statistiques d'ordre 4 ouvrent de nouveaux horizons, nous pouvons obtenir une indépendance statistique des sources aux ordres supérieurs (ordre 4) ce qui autorise les estimations-Les statistiques dordre 4 peuvent être définies par des statistiques dordre 2 qui sont calculables On parlera danalyse de composantes indépendantes .
Nous avons étudiés bibliographiquement ces connaissances mathématiques.
La mise en place dun échéancier et de compromis associés avec Monsieur Albera nous a apporté un aperçu professionnel supplémentaire de lensemble.
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